La conjecture de Collatz, dite aussi de Syracuse, est un probleme encore non élucidé.
Pour faire bref, reprenons la definition de wikipedia (lien),
"Sous son apparente simplicité, cette suite défie encore les mathématiciens actuels.
Il semble en effet que, quel que soit le terme initial N de la suite, celle-ci finisse inexorablement par boucler sur 4 , 2 , 1...
Cette observation non démontrée est appelée conjecture de Syracuse ou conjecture de Collatz "